Алгоритм метода Хука-Дживса.

Скачать полный вариант

На начальном этапе задаются в качестве направлений поиска координатные направления. Необходимо также выбрать число  для остановки алгоритма, вектор начальных шагов по каждой координате, ускоряющий множитель и начальное приближение. Положить y¹=x¹ и счетчики внешних и внутренних итераций равными единице. После этого необходимо перейти к шагу 1 алгоритма.  

Шаг 1. Вычислить  . Если f(z^j)< f(y^j), то шаг считается успешным. Положить y^j+1=z^j и перейти к шагу 2. Если f(z^j)>=f(y^j), то шаг считается не успешным. Необходимо вычислить . Если f(z^j)<f(y^j), то положить y^j+1=z^j, в противном случае y^j+1=y^j и перейти к шагу 2.

Шаг 2. Если j<n  то заменить j на j+1 и вернуться к шагу 1. В том случае если j>=n провести сравнение f(yⁿ⁺¹) и f(x^k). Если f(yⁿ⁺¹)<f(x^k), то перейти к шагу 3, а если f(yⁿ⁺¹)>=f(x^k), то перейти к шагу 4.

Шаг 3. Положить x^k+1=y^k+1, y¹=x^k+1+(x^k+1-x^k). Положить k=k+1, j=1 и перейти к шагу 1.

Шаг 4. Если , то остановится, это – решение. В противном случае заменить  на . Положить y¹=x^k, x^k+1=x^k,k=k+1, j=1 и вернуться в шагу 1.